全国卷 + 重点自主命题省市
6. 在$\triangle ABC$中，角$A,B,C$的对边分别为$a,b,c$，若$a=2$，$b=3$，$\cos C=\frac{1}{3}$，则$c=$（）
10. 若函数$f(x)=\cos x \cdot \sin x$在区间$[-a,a]$上为减函数，则实数$a$的最大值为（）
4. 已知$\sin\alpha=\frac{2}{3}$，则$\cos2\alpha=$（）
9. 在$\triangle ABC$中，$AB=2$，$AC=3$，$S_{\triangle ABC}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，则角$C=$（）
已知点$(a,0)$是函数$y=\tan3x$的一个对称中心，则实数$a$的最小值为（）
7. 点$P(\cos\theta,\sin\theta)$到直线$x+y-2=0$的距离$d$的最大值为（）
6. 将函数$y=\sin(2x+\frac{\pi}{5})$的图象向右平移$\frac{\pi}{10}$个单位长度后，所得函数在区间（）上单调递增
“$x=0$”是“$\sin2x=0$”的（）条件
若函数$f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{6})(\omega>0)$与$y=\sqrt{2}\cos x$在$(0,\pi)$内恰有一个交点，则$\omega=$（）
函数$f(x)=\sin(\omega x+\varphi)(\omega>0)$的最小正周期为$\pi$，则$f(x)$在$[-\frac{\pi}{12},\frac{\pi}{2}]$上的最小值为（）
将函数$y=\cos(2x+\frac{\pi}{6})$的图象向左平移$\frac{\pi}{6}$个单位长度后，所得图象与直线$y=2$的交点个数为（）
“$\alpha=\frac{\pi}{6}$”是“$\sin2\alpha=\frac{1}{2}$”的（）条件
过点$(0,-2)$作圆$x^2+y^2=1$的切线，两条切线的夹角为$\alpha$，则$\sin\alpha=$（）
11. 函数$f(x)=\sin(\omega x+\varphi)(\omega>0)$在$(0,\pi)$内有三个极值点、两个零点，则$\omega$的取值范围是（）
5. 函数$f(x)=\cos2x - \sin^2x$的性质，下列说法正确的是（）
6. 在$\triangle ABC$中，$\cos C=\frac{1}{5}$，$BC=1$，$AC=5$，则$AB=$（）
4. 已知$\sin\alpha=\frac{1}{3}$，则$\cos2\alpha=$（）
5. 已知$\sin\theta+\sin(\theta+\frac{\pi}{3})=1$，则$\sin(\theta+\frac{\pi}{6})=$（）
在$\triangle ABC$中，$\angle ABC=\frac{\pi}{4}$，$AB=2$，$BC=3$，则$\sin\angle BAC=$（）
5. 函数$f(x)=\sin2x+\cos x$在$[0,2\pi]$的零点个数为（）
函数$f(x)=\sin|x|+|\sin x|$的性质，下列说法错误的是（）
6. 函数$f(x)=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的性质，正确的是（）
将函数$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为（）
在$\triangle ABC$中，$a=4,b=5,c=6$，则$\frac{\sin2A}{\sin C}=$（）
6. 已知$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$，$0<\beta<\frac{\pi}{2}$，$\cos(\alpha-\frac{\beta}{2})=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sin(\frac{\beta}{2}-\alpha)=-\frac{1}{2}$，则$\cos(\alpha+\beta)=$（）